|
Заглавие | Фигурни числа 2 |
| Kлас | 7. клас | |
| Продължителност | 1 ч. | |
| Раздел | числа, изрази, фигури, занимателни | |
| Бележки | За динамичните файлове се използва Geogebra и/или Java. | |
| Спонсор | БАН по ПМС №347, т.5 в) от 08.12.2016 г. | |
| Автор | Тони Чехларова |
ФИГУРНИ ЧИСЛА 2
Задача 1. Запишете с израз n -тото триъгълно число.
Задача 2. Като използвате изобразяването на двете квадратни числа долу, открийте връзка между квадратно и две триъгълни числа.
Задача 3. Древногръцкият учен Диофант намерил проста връзка между триъгълните числа Т и квадратните К:8Т+1=К.
Ето едно нагледно представяне с фигура на тази връзка.
Направете онагледяване на тази връзка за квадратните числа: 25; 49; 100; 121.
Задача 4. Запишете с израз n -то шестоъгълно число.
Задача 5. Може да се запише с израз n - тото k - ъгълно число.
към задача 2. От фигурите може да запишем
6 + 10 = 16 и 10 + 15 = 25
Докажете, че сумата на две последователни триъгълни числа е квадратно число.