|
Заглавие | Четириъгълник, вписан в окръжност - 2 |
| Kлас | 8. клас | |
| Продължителност | 1 ч. | |
| Раздел | фигури | |
| Бележки | ||
| Спонсор | Фондация Еврика, Асоциация на индустриалния капитал в България | |
| Автор | Кирил Банков |
Задача 1. Даден е равнобедрен трапец ABCD, в който O е центърът на описаната окръжност и M е пресечната точка на диагоналите му. Формулирайте хипотези.
Помощ
Като променяте трапеца, изследвайте връзката между ъглите BOC и BMC.
Докажете, че точките B,C, M и O лежат на една окръжност.
Задача 2. Даден е остроъгълен триъгълник ABC с височина CH. Нека HM`_|_`AC и HN`_|_`BC . Изследвайте връзката между ъглите CMN, CHN и ABC. Формулирайте хипотеза. Опитайте се да я докажете.