Задача 1. Точките А и В са зададени с координатите им: А(0;0) и В(4;2). За точката М(x;y) знаем, че разстоянието от М до А се отнася към разстоянието от М до В както 3:5, т.e. MA/MB= 3/5.

а) Намерете най-голямата възможна стойност за х с точност до стотните.

б) Намерете най-голямата възможна стойност за у с точност до стотните.

 

Задача 2. Окръжността k1 е с център в точката А(0;0) и има радиус 1. Окръжността k2 е с център в точката В(4;2) и има радиус 0.5. За точката М(x;y) знаем, че дължината на допирателна от М до k1 се отнася към дължината на допирателна от М към k2 както 3:5.

а) Намерете най-малката възможна стойност за х с точност до стотните.

б) Намерете най-малката възможна стойност за у с точност до стотните.

Задача 3.Точката А(0;2) е център на окръжност k с радиус 1. Правата l е успоредна на абсцисната ос и минава през точка В(0;–2). Точките М(х;у), за които разстоянието от М до l е равно на дължината на допирателна от М към k, образуват крива линия, разделяща правоъгълника с върхове в C(1;0), D(3;0), E(3;1) и F(1;1) на две части. Намерете отношението на лицето на по-малката част към лицето на по-голямата част. Отговорът се търси с точност до стотните.