|
Заглавие | Хищник преследва жертва |
| Kлас | 7. клас, 8. клас, 9. клас, 10. клас | |
| Продължителност | 1 ч. | |
| Раздел | функции, преобразувания, приложни | |
| Бележки | ||
| Спонсор | БАН по ПМС №347, т.5 в) от 08.12.2016 г. | |
| Автор | Петър Кендеров |
Хищник преследва жертва
Заек е навън от леговището си, когато забелязва, че към него се е втурнал вълк. Заекът хуква право към леговището си. Вълкът го преследва. Скоростта на заека е 2 метра в секунда. Скоростта на вълка е 3 метра в секунда, които той взема на един скок. Стратегията на преследване е проста. Всеки следващ свой скок вълкът насочва към позицията на заека в съответния момент. Първоначалното разположение на вълка, заека и леговището (в метри) е дадено на следната фигура.
Помощният файл представя развитието на преследването през първите 3 секунди. С А1, А2 и А3 е означена позицията на вълка съответно след първия, втория и третия негов скок. Точките В1, В2, В3 показват разположението на заека в първата втората и третата секунди.
https://cabinet.bg/img/content/151/195_1.ggb
Задача 2. С колко най-малко би трябвало да увеличи скоростта си заекът, ако иска да достигне леговището си невредим и след всеки скок на вълка разстоянието между тях да е поне един метър?
Задача 3. На коя секунда разстоянието между вълка и заека ще стане по-малко от 1 метър, ако вълкът насочва всеки следващ свой скок не към положението на заека в съответния момент, а към неговото положението след една секунда?