Заглавие	Елементарни построения
	Kлас	7. клас
	Продължителност	1 ч.
	Раздел	фигури
	Бележки	За динамичните файлове се използва Geogebra и/или Java
	Спонсор	БАН по ПМС №347, т.5 в) от 08.12.2016 г.
	Автор	Тони Чехларова

---

Елементарни построения

 

Построителни задачи са формулирани и решавани в древността. Част от тях са свързани с реални проблеми като възстановяване на обработваемите парцели в древен Египет след заличаване на границите им от река Нил. Други  са формулирани като математически задачи, а след това се е виждала практическата нужда от решението им. А три от нерешимите (с неразграфена линийка и пергел) задачи, наречени знаменити задачи - за удвояване на куба, за трисекция на ъгъл и за квадратурата на куба, са в основата на създаване на специални инструменти, които да осигуряват решимостта им.

     Вие имате шанс за много по-кратко време да навлезете в света на построителните задачи, благодарение на динамичната математическа среда.  И да откриете нови решения, да формулирате нови задачи.

 

Елементарните построения са построяване на:

• произволна точка;
• произволна права; 
• произволна права през дадена точка;
• права (отсечка, лъч) през две дадени точки;
• произволна окръжност;
• окръжност с център дадена точка и радиус, равен на дължината на дадена отсечка;
• произволна точка от дадена фигура;
• пресечната точка на две прави, на права и окръжност, на две окръжности (ако съществуват).

ggb

помощ

 

ggb

Помощ 

Постройте отсечката върху лъча CD. Използвайте бутон пергел, за да "пренесете" отсечката.

Опишете в тетрадката си построението.

Решение    

Наблюдавайте построението по стъпки, като използвате

Navigation bar for construction steps and Construction protocol. 

 

ggb

Построението с Geogebra  се извършва в следната последователност:

1. Дадена е отсечка и лъч - построяваме ги с бутоните за отсечка AB и лъч CD.

2. Както при работа върху лист, използваме бутон пергел за построяване на окръжност: разтваряме пергела, като използваме дадената отсечка AB и построяваме окръжност d с център C и радиус – дължината на отсечката AB.

3. Намираме пресечната точка Е на окръжността и лъча.

4. Отсечката CE е търсената.

 

продължете със СЪЗДАВАНЕ НА БУТОН