Заглавие	Лице на фрактала Снежинката на Кох
	Kлас	8. клас, 9. клас, 10. клас, 11. клас, 12. клас
	Продължителност	1 ч.
	Раздел	фигури, функции, приложни, занимателни
	Бележки	За динамичните файлове са необходими Java и/или Geogebra
	Спонсор	Фондация Еврика, Асоциация на индустриалния капитал в България
	Автор	Тони Чехларова

---

Лице на фрактала "Снежинката на Кох"

 

Разглеждаме функцията, при която всяка отсечка се заменя с начупена линия като на фигурата:

т.е. средната третинка на отсечката се заменя с „колибка“.

 

Можете да скицирате с молива или да използвате последния бутон в командната лента.

Можете да използвате файл на адрес  https://cabinet.bg/content/bg/html/d13263.html

Ако началната фигура е равностранен триъгълник, след първите пет итерации се получават последователно фигурите:

Попълнете таблицата, ако дължината на страната на изходния триъгълник е а.

итерация	0	1	2	3	4	5	6	20	100
лице

 

Задача 3. Наблюдавайте „под лупа“ , за да осмислите детайлите.

 

Можете да разгледате видеото на адрес: https://cabinet.bg/video/Fractal_Koch_video5.mp4

Използвайте плъзгача. Наблюдавайте. Прогнозирайте какво ще се вижда от следващите итерации при продължаващо използване на „лупа“.

Задача 4. Изразете броя на страните на n-тата итерация чрез броя на страните на:

• предната итерация

• началната фигура.

 

Задача 5. Изразете лицето на страната на n-тата итерация чрез дължината на страната на:

• предната итерация

• началната фигура.

 

Задача 6. Изразете лицето на n-тата итерация чрез лицетo на:

• предната итерация

• началната фигура.

 

Задача 7. Вярно ли е, че периметърът на Снежинката на Кох расте до безкрайност, а лицето й е крайно?