Конус. Оптималност

От пластмасов кръгъл лист с център О е изрязан и отстранен сектор с ъгъл α. От останалата част е направен отворен съд с форма на прав кръгов конус. При каква стойност на α обемът на получения съд е максимален, ако даденият лист има радиус 5 дм. Запишете градусната мярка на ъгъла с точност до цялата част.