Маршрут

Математик се разхождал в един парк и забелязал, че кафенето А и центровете В и С на двете кръгли езера в парка са върхове на равностранен триъгълник със страна 1 км, а радиусът на езерата е равен на половината от височината на триъгълника АВС. Математикът тръгнал от кафенето А към брега на едното езеро, а оттам продължил към другото. Най-малко колко метра е изминал математикът от кафенето до брега на второто езеро?