Началопредучилище числа 1 фигури 1 измерване числа 2 фигури 2 тела числа 3 фигури 3 функции преобразувания статистика приложни пъзели игри изкуство

Заглавие Четириъгълна призма с максимален обем (изрязана от кръг)
Kлас 9. клас, 10. клас, 11. клас, 12. клас
Продължителност 2 ч.
Раздел тела, функции, приложни
Бележки За динамичните файлове са необходими Java и/или Geogebra
Спонсор Фондация Еврика, Асоциация на индустриалния капитал в България
Автор Петър Кендеров, Тони Чехларова

 

Четириъгълна призма с максимален обем

(изрязана от кръг)

 

От кръг с радиус 5 dm трябва да се изреже развивка, от която да се направи кутия без капак с форма на правилна четириъгълна призма. Един вариант на изрязване е показан на фигурата. Намерете максималния обем на кутията.

Можете да направите модел и да изследвате.

 

 

ggb

 

2 начин

Използвайте аплета, за да намерите отговора.

 

ggb

 

Проучете как е създаден файлът.

решение

 

3 начин

Изразете обема на дадената правилна четириъгълна призма чрез:

а) основния му ръб

или

б) радиуса на дадената окръжност.

 

Графика можете да видите тук

решение

4 начин

Изследвайте получената функция за обема чрез основния ръб или за обема чрез дадения радиус.

 

Тук можете да видите и правилните четириъгълни призми.