Началопредучилище числа 1 фигури 1 измерване числа 2 фигури 2 тела числа 3 фигури 3 функции преобразувания статистика приложни пъзели игри изкуство
Заглавие Синусова теорема
Kлас 10. клас
Продължителност 1 ч.
Раздел фигури
Бележки Въвеждане на синусова теорема в 10 клас и основни задачи свързани с нея. За динамичните файлове са необходими Java и/или GeoGebra.
Спонсор Фондация Еврика. Асоциация на индустриалния капитал в България.
Автор Динко Цвятков

Синусова теорема

С помощта на динамичния файл проверете хипотезата, отношенията на страните и тригонометричните функции синус и косинус на ъглите в един триъгълник дали ще приемат равни стойности. Използвайте калкулатор в пресмятанията.

http://cabinet.bg/img/content/1658/sinusovateorema_11.ggb

С помощта на динамичния файл проверете хипотезата, съществува ли връзка между  отношенията на страните и тригонометричните функции синус и радиусите на вписаната и описаната окръжности.Опитайте се да формулирате твърдение на база двата файла. Използвайте калкулатор в пресмятанията.

http://cabinet.bg/img/content/1658/sinusovateorema_2.ggb

Отношението на коя да е страна в триъгълника и синуса на срещулежащия и ъгъл е равно на диаметъра на описаната около триъгълника окръжност.
1. Кои от посочените равенства са ни показват синусова теорема:

2.С помощта на динамичния файл раздвижете точките, които са върхове на триъгълника върху окръжността и се уверете във верността на синусова теорема.

 http://cabinet.bg/img/content/1658/sinusovateorema_1.ggb

Основна задача 1. С помощта на плъзгача разгледайте различните случаи на ъгъл α и по данните от чертежа намерете диаметъра и радиуса на описаната около триъгълника окръжност.

 

http://cabinet.bg/img/content/1658/sinisuvateorema1.ggb 

Задача 2. По дадени страна и  срещулежащ ъгъл да се намери диаметъра на описаната окръжност.(Използвайте научен калкулатор за намиране на страната.Закръгляйте с точност до втората цифра след десетичната запетая)

 

http://cabinet.bg/img/content/1658/sinusovateorema_4.ggb

Основна задача 2: По дадени радиус и ъгъл да се намери срещулежащата страната. С помощта на плъзгача разгледайте различни примери.(Използвайте научен калкулатор за намиране на страната.Закръгляйте с точност до втората цифра след десетичната запетая)

http://cabinet.bg/img/content/1658/sinusovateorema_5.ggb

Основна задача 3: По дадени страна и радиус да се намери синуса на срещулежащия ъгъл. (С помощта на научен калкулатор определете градусната мярка на ъгъла.)

http://cabinet.bg/img/content/1658/sinusovateorema_6.ggb 

Задача: По данните от чертежа намерете дължината на страната АС. С помощта на плъзгачите генерирайте различни варианти.

 http://cabinet.bg/img/content/1658/sinisuvateorema7.ggb